—Ted, ¿recuerdas que cuando estábamos en la nave dijiste que el espacio y el tiempo son aspectos de la misma cosa?
—Espacio-tiempo, sí.
—En realidad, nunca lo entendí.
—¿Por qué? Es bastante fácil.
—¿Me lo puedes explicar?
—Por supuesto.
—¿En lenguaje comprensible?
—¿Lo que quieres decir es que te lo explique sin recurrir a las matemáticas?
—Sí.
—Bueno, lo intentaré.
Ted frunció el entrecejo, pero Norman sabía que se sentía complacido porque le encantaba dictar cátedra.
El astrofísico se detuvo un instante, y después dijo:
—Muy bien. Veamos por dónde hemos de comenzar. ¿Estás familiarizado con la idea de que la gravedad no es más que geometría?
—No.
—¿Con la curvatura del espacio y del tiempo?
—No, en realidad no.
—Ah. ¿Y con la teoría general de la relatividad, de Einstein?
—Lo siento —se disculpó Norman.
—No importa. —Sobre la mesa había un frutero; Ted lo vació y puso las frutas sobre la mesa—. Muy bien. Esta mesa es el espacio. Un lindo y plano espacio.
—Está bien —convino Norman.
Ted empezó a continuación a poner las frutas en determinados lugares.
—Esta naranja es el Sol. Y éstos son los planetas, que se desplazan en círculos alrededor del Sol. Así que, en esta mesa, tenemos el sistema solar.
—Muy bien.
—Excelente. Ahora bien, el Sol —dijo Ted, y señaló la naranja que había en el centro de la mesa— es muy grande, por lo que tiene mucha gravedad.
—Exacto.
Ted le dio a Norman la bolita de un cojinete.
—Ésta es una nave espacial. Quiero que la envíes a través del sistema solar, de manera que pase muy cerca del Sol.
Norman tomó la bola y la hizo rodar de modo que pasara cerca de la naranja.
—Ya está.
—Te habrás dado cuenta de que ha rodado en línea recta de un punto a otro de la mesa plana.
—Así es.
—Pero, en la vida real, ¿qué le ocurriría a tu nave espacial cuando pasara cerca del Sol?
—El Sol la absorbería.
—Sí. Decimos que «caería dentro» del Sol. La nave espacial, a partir de una trayectoria recta, describiría una curva hacia dentro y chocaría con el Sol. Pero tu nave no lo hizo.
—No.
—Eso demuestra que la mesa plana no es lo correcto —declaró Ted—. El espacio verdadero no puede ser plano como la mesa.
—¿No? —preguntó Norman.
—No —dijo Ted; cogió el frutero vacío y puso la naranja en el fondo—. Ahora haz rodar tu bolita en línea recta haciéndola pasar frente al Sol.
Con un movimiento corto y seco, Norman lanzó la bola dentro del frutero; la bolilla describió una curva y descendió por el interior del recipiente recorriendo una trayectoria en espiral hasta que chocó con la naranja.
—Muy bien —exclamó Ted—. La nave espacial chocó con el Sol, tal y como ocurriría en la realidad.
—Pero si le diera suficiente velocidad —argumentó Norman— la bola pasaría de largo por la naranja. Bajaría rodando por la pared del frutero, ascendería por la pared de enfrente y volvería a salir del cuenco.
—Así es —aprobó Ted—. También sucedería en la realidad: si la nave espacial tiene suficiente velocidad, se escapa del campo de gravedad del Sol.
—Entiendo.
—Así que lo que estamos demostrando es que una astronave que, en la realidad, pasa frente al Sol, se comporta como si estuviera penetrando en una región del espacio que es curva alrededor del Sol. El espacio que rodea al Sol es curvo, como este frutero.
—Muy bien...
—Y si tu bolita contara con la velocidad adecuada, no se escaparía del recipiente, sino que se limitaría a recorrer eternamente una espiral sobre la cara interna del borde del frutero. Y eso es lo que están haciendo los planetas: están recorriendo a perpetuidad una trayectoria en espiral dentro del «frutero» producido por el Sol. —Ted volvió a poner la naranja sobre la mesa—. En la realidad hay que imaginar que la mesa está hecha de goma y que los planetas, mientras se apoyan sobre esa goma, le producen depresiones. Y así es el espacio en realidad: el espacio verdadero es curvo... y la curvatura varía en función de la cantidad de gravedad.
—Sí...
—Así pues, al espacio lo curva la gravedad.
—Entendido.
—Y eso quiere decir que puedes representar la gravedad como si fuera nada más que la curvatura del espacio. La Tierra tiene gravedad porque es la misma Tierra la que curva el espacio que tiene alrededor.
—Ya lo comprendo.
—Con la diferencia de que no es tan sencillo —agregó Ted.
Norman suspiró:
—No creí que lo fuera.
Harry volvió a entrar en la habitación y miró las frutas que había sobre la mesa, pero no dijo nada.
—Ahora bien —continuó Ted—, cuando haces rodar tu bolita por el frutero te das cuenta de que no sólo describe una trayectoria espiral descendente sino que, también, va más rápido. ¿Estoy en lo cierto?
—Sí.
—Bien. Pues cuando un objeto va más rápido, el tiempo, en ese objeto, transcurre con más lentitud. Einstein lo demostró a comienzos de este siglo. Lo que esto quiere decir es que puedes pensar que la curvatura del espacio también es representativa de una curvatura del tiempo, y que cuanto más profunda es la curva que se describe en el frutero, más despacio pasa el tiempo.
—Bueno... —comenzó a decir Harry.
—Son términos para un profano —le atajó Ted—. Hay que darle un respiro.
—Sí —dijo Norman—. Dame un respiro.
Ted sostuvo el frutero en alto:
—Ahora, si haces todo esto en forma matemática, lo que descubres es que el frutero curvo no es ni el espacio ni el tiempo sino una combinación de ambos, a la que se denomina espacio-tiempo. Este frutero es espacio-tiempo, y los objetos que en él se desplazan lo están haciendo en espacio-tiempo. No pensamos de esa manera respecto al movimiento, pero eso es lo que realmente ocurre.
—¿De veras?
—Claro que sí. Piensa en el béisbol.
—Es un juego idiota —comentó Harry—. Odio los deportes.
—¿Conoces el béisbol? —preguntó Ted a Norman.
—Sí.
—Muy bien. Imagínate que el bateador le hace un tiro horizontal al mediocampista; la bola avanza con una trayectoria casi recta y tarda medio segundo, digamos.
—De acuerdo.
—Imagina ahora que el bateador le hace, a ese mismo medio-campista, un tiro con elevación; esta vez la pelota sube en el aire y pasan seis segundos antes de que el mediocampista la agarre.
—De acuerdo.
—Las trayectorias de ambas pelotas, la del lanzamiento horizontal y la del tiro con elevación, nos parecen diferentes. Pero esas dos pelotas se desplazaron exactamente lo mismo, en el espacio-tiempo.
—No —rechazó Norman.
—Sí —dijo Ted—. Y, en cierto sentido, tú ya lo sabes. Supongamos que te pida que le lances el tiro con elevación al mediocampista, pero que la pelota le llegue en medio segundo, en vez de seis.
—Eso es imposible —dijo Norman.
—¿Por qué? Tan sólo debes hacer ese tiro por elevación golpeando la pelota con más fuerza.
—Si la golpeo más fuerte irá más alto y necesitará más tiempo para llegar.
—De acuerdo. Entonces lanza un tiro horizontal de modo que la pelota tarda seis segundos en llegar hasta el mismo centro del campo.
—Tampoco puedo hacerlo.
—Es cierto. Por eso, lo que en realidad me estás diciendo es que no puedes hacer que la pelota haga todo lo que deseas. Existe una relación fija que rige la trayectoria de la pelota a través del espacio y del tiempo.
—Por supuesto. Porque existe la gravedad de la Tierra.
—Sí, y ya estuvimos de acuerdo en que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo, como lo es la curvatura del frutero. En la Tierra cualquier pelota de béisbol tiene que desplazarse a lo largo de la misma curva espacio-tiempo, igual que lo hace, a lo largo de nuestro frutero, esta bolita de cojinete. —Ted puso otra vez la naranja en el recipiente—. Mira: aquí está la Tierra —colocó dos dedos en lados opuestos de la naranja—. Aquí está el bateador, y aquí el medio-campista. Ahora haz rodar la bolita de un dedo al otro, y verás que tienes que adaptarte a la curvatura del frutero. O la lanzas con suavidad y la bola rodará cerca de la naranja o bien le das un gran impulso y ascenderá por la pared del frutero y luego caerá nuevamente hacia el otro lado. Pero no puedes hacer que esta bolita haga cualquier cosa que quieras, porque se está desplazando a lo largo de un cuenco curvo. Y eso es lo que la pelota de béisbol hace realmente: se desplaza en un espacio-tiempo curvo.
—En cierto modo, lo entiendo. Pero ¿qué tiene que ver esto con el viaje por el tiempo? —preguntó Norman.
—Bueno, pensamos que el campo de gravedad de la Tierra es poderoso porque cuando nos caemos, por ejemplo, sentimos dolor, pero, en realidad, ese campo es muy débil; casi inexistente. Así, el espacio-tiempo que hay en torno a la Tierra no es demasiado curvo; lo es mucho más alrededor del Sol. Y en otras partes del Universo es muy curvo, lo que produce una especie de trayectoria de montaña rusa, y puede ocasionar toda clase de distorsiones en el tiempo. De hecho, si tomas en cuenta un agujero negro...
Ted se interrumpió de pronto.
—¿Qué, Ted? ¿Un agujero negro?
—¡Oh, Dios mío! —murmuró Ted en voz baja.
Harry se subió las gafas sobre el puente de la nariz, y dijo:
—Ted, por única vez en tu vida, podría ser que tuvieras razón.
Los dos hombres empezaron a escribir con entusiasmo.
—No podría ser un agujero Schwartzchild...
—... No, no: tiene que estar rotando...
—... el momento angular aseguraría que...
—... y no te podrías aproximar a la singularidad...
—... No, las fuerzas de la marea...
—... te despedazan...
—Pero si acabas de hundirte por debajo del horizonte de los sucesos...
—¿Es posible? ¿Tuvieron el coraje de hacerlo?
Los dos científicos se concentraron, sin dejar de hacer cálculos y de mascullar.
—¿Qué es eso del agujero negro? —preguntó Norman; pero ya no le escuchaban.
[...]
—¿Por qué se le ocurriría a alguien enviar una nave espacial a través de un agujero negro? —preguntó Beth.
—Debido a la gravedad —contestó Harry—. Verás: los agujeros negros tienen tanta gravedad que distorsionan espacio y tiempo de un modo increíble. ¿Recuerdas lo que decía Ted respecto de que los planetas y las estrellas producen hendiduras en la tela del espacio-tiempo? Bueno, pues los agujeros negros producen rasgaduras en esa tela. Y algunos científicos sostienen que es posible volar a través de esas desgarraduras, con lo que se penetra en otro Universo o en otra parte de nuestro Universo... o en otro tiempo.
—¡En otro tiempo!
—¡Ésa es la idea! —reveló Harry.
Lástima que esté tan lejos y que no lleguemos a ver nunca nada de él, pero tal vez sí nuestros nietos, quien sabe.
